Hitungan Bilangan Bulat

Bilangan Bulat Kelas 6 SD

Disini Akan Membahas Pengertian Bilangan Bulat dan Contoh Soal-Soal!

       Bilangan bulat adalah suatu bilangan yang terdiri atas bilangan cacah dan bilangan negatifnya. Sedangkan untuk bilangan cacah yaitu bilangan yang diawali dari angka 0,1,2,3,4 (maksud dari titik-titik adalah dan seterusnya sampai tak terhingga). Negatif dari bilangan cacah yaitu -1, -2, -3, -4, ... mengapa -0 tak dituliskan?? karena -0 = 0 jadi tak dituliskan sebagai negatif bilangan cacah.

A. Bilangan Bulat
1. Menggunakan Sifat-Sifat Pengerjaan Hitung

Perhatikan percakapan di atas. Perhitungan Wisnu Perhitungan David!

Menurutmu, pengerjaan hitung siapakah yang lebih cepat dan mudah dikerjakan?
Sifat pengerjaan hitung apakah yang digunakan David?
Dapatkah kamu menjawab pertanyaan di atas?
Kalau belum bisa menjawab, kamu jangan khawatir. Ayo, kita belajar bersama!

Di kelas V (5) kamu telah belajar sifat-sifat pengerjaan hitung.
1. Sifat pertukaran (komutatif)
     3 + 4 = 4 + 3
     2 × 5 = 5 × 2
2. Sifat pengelompokan (asosiatif)
     (7 + 12) + 8 = 7 + (12 + 8)
     (2 × 4) × 3 = 2 × (4 × 3)
3. Sifat penyebaran (distributif)
     4 × (6 + 2) = 4 × 6 + 4 × 2
     8 × (9 – 5) = 8 × 9 – 8 × 5

Ayo Kita Coba Tugas Ini teman-teman
A. Coba kerjakanlah penjumlahan berikut. Ingat, pengerjaan hitung dalam tanda kurung               harus didahulukan. 
     Soal kiri                                                                   Soal kanan
     1. 63 + 24 = ___                                                      1. 24 + 63 = ___
          15 + 73 = ___                                                         73 + 15 = ___                           
     2. (37 + 256) + 114 = ___                                       2. 37 + (256 + 114) = ___
         (283 + 443) + 457 = ___                                         283 + (443 + 457) = ___
    Samakah hasil pengerjaan soal kiri dengan hasil pengerjaan soal kanan?
 
     Pada penjumlahan berlaku:
     1. Sifat ____________________ a + b = b + a; a dan b suatu bilangan.
     2. Sifat ____________________ (a + b) + c = a + (b + c); a, b, dan c suatu bilangan.

 B. Coba kerjakan perkalian berikut untuk menemukan sifat pengerjaan hitung yang berlaku          pada perkalian. Isikan sifat yang kamu temukan pada uraian berikut.
      Soal kiri                                                         Soal kanan
      1. 12 × 4 = ___                                               1. 4 × 12 = ___
          15 × 10 = ___                                                10 × 15 = ___                   
      2. (4 × 8) × 5 = ___                                        2. 4 × (8 × 5) = ___
          (  13 × 5) × 4 = ___                                       13 × (5 × 4) = ___
      3. 8 × (10 + 5) = 8 × 15 = ___                       3. (8 × 10) + (8 × 5) = ___
          12 × (20 + 2) = 12 × 22 = ___                       (12 × 20) + (12 × 2) = ___
      4. 18 × (10 – 1) = 18 × 9 = ___                     4. (18 × 10) – (18 × 1) = ___
          50 × (30 – 2) = 50 × 28 = ___                       (50 × 30) – (50 × 2) = ___

     Samakah hasil pengerjaan soal kiri dengan hasil pengerjaan soal kanan? Pada perkalian           berlaku:
     1. Sifat ____________________(pertukaran (komutatif))
                    a × b = b × a
     2. Sifat ____________ (asosiatif)
            (a × ___) × c = a × (b × c)
     3. Sifat ____________ (distributif) pada penjumlahan
            a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
     4. Sifat ____________ (distributif) pada pengurangan
            a × (b – c) = (a × b) – (a × c)

UJIAN 1
Contoh Soal Hitungan Bilangan Bulat 
Coba kerjakan soal-soal berikut. Gunakanlah urutan pengerjaan yang kamu anggap paling mudah.
1. –62 + 44 = ____
2. –258 + 1.468 = ____
3. 27 + 15 + 413 = ____
4. (–34) + 248 + 64 = ____
5. 447 + 213 + (–217) = ____
6. 12 × 15 × (–5) = ____
7. 3 × 7 × 11 = ____
8. 45 × (–9) × 2 = ____
9. 34 × 9 = ____
10. 26 × 35 = ____
11. (28 × 13) + (28 × 7) = ____
12. (117 × 12) + (117 × 8) = ____
13. (24 × 46) – (24 × 26) = ____
14. (561 × (–67)) – (561 × 13) = ____
15. 121 × (30 – 2) = ____

UJIAN 2
Contoh Soal Bilangan Bulat 
Coba selesaikan permasalahan berikut!
1. Bu Beni seorang pedagang buah.

    Bu Beni membeli 362 buah semangka. Sebanyak 226 semangka dijual ke pasar, kemudian
    Bu Beni membeli lagi 238 semangka. Berapa buah semangka Bu Beni sekarang?
2. Vita membeli 8 strip obat untuk sakit kepala di Apotik Sehat. Harga 1 strip obat Rp7.250,00.
    Setiap 1 strip obat berisi 12 tablet. Vita menjual obat tersebut secara eceran dengan harga                    Rp750,00 per tablet. Berapa keuntungan yang diperoleh Vita jika semua obat habis terjual?
3. Harga sebuah buku tulis Rp2.250,00. Harga sebuah bolpoin Rp1.750,00. Jika kamu membeli 17          buku tulis dan 17 bolpoin, berapa rupiah yang harus kamu bayar?
4. Untuk menyambut hari kemerdekaan,

warga di kampung Rudi menghias gapura. Selesai dicat, gapura itu akan dipasangi lampu hias. Rudi membeli 40 lampu dengan harga Rp3.750,00 per lampu. Sebanyak 3 lampu dikembalikan karena tidak bisa menyala. Berapa rupiah Rudi harus membayar lampu?
5. Mirza mempunyai potongan kawat sepanjang 125 cm sebanyak 47 potong. Adi mempunyai potongan kawat sepanjang 75 cm sebanyak 47 potong. Mirza dan Adi masingmasing memberikan 7 potong kawat kepada Zaky. Berapa meter jumlah panjang kawat Mirza dan Adi sekarang?

2. Melakukan Pengerjaan Hitung Campuran
      Siswa kelas VI mendapat tugas membuat kerajinan tangan secara berkelompok. Setiap kelompok harus membuat hiasan dari manik-manik. Raja, Ling Ling, Aisyah, Melani, dan Made akan membeli manik-manik. Coba kamu perhatikan percakapan mereka berikut ini.

Ayo kita berdiskusi bersama Teman-Teman

Perhatikan gambar di atas. 

1. Berapa banyak manik-manik yang dibutuhkan tiap kelompok? 

2. Berapa harga satu butir manik-manik? 

3. Berapa harga semua manik-manik? 

4. Berapa banyak uang yang sudah terkumpul? 

5. Berapa banyak kekurangannya? 

6. Ling Ling menghendaki sebaiknya mereka iuran lagi Rp1.500,00 tiap anak. 

Benarkah pendapatnya? Mengapa?

Apakah kamu masih bingung menjawab pertanyaan di atas? 
Ayo, mempelajari cara menyelesaikannya!
Diketahui:
Harga satu manik-manik Rp150,00, dibutuhkan 100 manik-manik.
Satu kelompok terdiri atas 5 anak dan tiap anak sudah membayar iuran Rp1.000,00.
Ditanyakan: 
Besar iuran yang harus dibayar lagi oleh tiap anak.
Jawaban:
Harga 100 manik-manik = 100 × Rp150,00
Jumlah uang iuran yang sudah terkumpul = 5 × Rp1.000,00
Besar iuran yang harus dibayar lagi oleh tiap anak yaitu:
(100 × Rp150,00 – 5 × Rp1.000,00) : 5
= (Rp15.000,00 – Rp5.000,00) : 5
= Rp10.000,00 : 5
= Rp2.000,00
Jadi, pendapat Ling Ling salah. Pendapat yang benar yaitu setiap anak harus membayar iuran lagi sebesar Rp2.000,00

Latihan Soal lagi ya Teman-teman
A. Kerjakan soal-soal berikut.
     1. 25 × 30 + (–485) = ____
     2. 2.588 – (45 × 15) = ____
     3. (–20) × 476 + 834 = ____
     4. 1.263 + 2.868 : (–3) = ____
     5. 2.684 : 4 × 8 = ____
     6. 225 × (–8) : 5 = ____
     7. –2.154 + (145 × 4) = ____
     8. 8 × (967 + 5.835) = ____
     9. 6 × 165 – (7.200 : (–24)) = ____
    10. 320.275 + (–14.229 : 31) = ____
B. Kerjakan soal cerita berikut bersama teman sebangkumu.

    1. Hari ini Bu Nunung bisa menjual 25 kg gula pasir. Setiap 1 kg harganya Rp6.000,00. Untuk                menambah persediaan, Bu Nunung membeli lagi gula dari pedagang lain sebanyak 10 kg 

       dengan harga Rp5.800,00 per kg dan dibayar tunai. Jika kamu menjadi Bu Nunung, berapakah              sisa uang dari hasil penjualan dan pembelian gula hari ini? 

2. Bu Rosa membeli 150 kantong beras. Setiap kantong berisi 5 kg beras. Sebanyak 15 kg diberikan        kepada nenek. Beras yang masih tersisa dibagikan kepada 49 tetangga di sekitarnya. Jika kamu            menjadi Bu Rosa, berapa kg beras yang akan kamu bagikan kepada masing-masing tetangga?

3. Seorang agen minyak tanah mendapat jatah minyak dari Pertamina sebanyak 750 liter setiap                minggu. Oleh karena kelangkaan bahan bakar minyak, jatah untuk agen dikurangi 150 liter. Oleh        agen, minyak tanah tersebut dibagikan kepada 15 pelanggannya sama rata. Jika kamu menjadi            salah satu pelanggan, berapa liter minyak tanah yang kamu terima?

4. Pak Made membeli 10.000 batu bata dan 45 sak semen untuk membangun rumahnya. Harga 1.000      batu bata Rp310.000,00 dan 1 sak semen Rp34.000,00. Jika kamu menjadi Pak Made, berapa 

     harga batu bata dan semen yang harus dibayar seluruhnya?

                                                                                                               
                                                                                                                               Halaman Berikutnya