Operasi Hitung Bilangan Adalah

Ayo Sebelum Belajar Kita Berdoa Dulu Temen

        Operasi hitung bilangan merupakan materi dasar yang diajarkan pada anak sekolah dasar dimana operasi bilangan ini merupakan pondasi pemahaman awal dalam matematika sehingga bisa membantu adek-adek dan teman-teman dalam pemecahan masalah. Oh iya ini dia apa saja yang akan kami bahas dalam operasi hitung bilangan, berikut akan kami jelaskan dan kami berikan contohnya agar sobat lebih mudah memahami.

Misalkan Kita. 

Ketika berlibur ke pantai, mama membawa bekal makanan dan minuman. Peralatan makan yang dibawa ada 4 piring, 3 gelas, 1 termos, dan sebuah rantang makanan. Berapa jumlah peralatan makan yang dibawa ibu?

Jika berhasil mempelajari bab ini dengan baik, kamu pasti dapat melakukan hal-hal berikut: 

P Mengidenti¿ kasi sifat-sifat operasi hitung 

P Mengurutkan bilangan 

P Melakukan operasi perkalian dan pembagian 

P Melakukan operasi hitung campuran 

P Melakukan penaksiran dan pembulatan 

P Memecahkan masalah yang melibatkan uang

A. Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan

      1. Sifat Pertukaran (Komutatif)

           Perhatikan gambar berikut.

            Dua bilangan cacah dalam suatu penjumlahan dapat dipertukarkan. 

            Jadi, penjumlahan pada bilangan cacah memenuhi sifat pertukaran, yaitu: a + b = b + a

             Hai Sobat semua!! 

             Bagaimanakah dengan perkalian? Apakah memenuhi sifat pertukaran juga? Untuk                               menjawabnya, perhatikan gambar berikut

            Jadi begini teman-teman!!

            Dua bilangan cacah dalam suatu perkalian dapat dipertukarkan. Jadi, perkalian pada bilangan              cacah memenuhi sifat pertukaran, yaitu a × b = b × a

            Oyo beraktifitas Teman-teman

            Aktivitas Siswa!!

            Apakah sifat komutatif berlaku untuk operasi pengurangan dan pembagian? Ayo, diskusikan                bersama teman-temanmu.

           Berlatih

           Mari kerjakan dalam buku latihan. 

           1. 5 + 2 = 2 +... = ... 

           2. 3 × 6 = 6 × ... 

           3. 15 × 2 = 2 × ... 

           4. 7 × ... = 5 × 7 

           5. ...+ 6 = 6 +10 = ... 

           6. 4 + 5 = ...+ 4 =...

           2. Sifat Pengelompokan (Asosiatif)

               Untuk mengetahui sifat pengelompokan, perhatikan contoh berikut.

Pada penjumlahan 

Contoh: 

1.  2 + (6 + 5)= 2 + 11= 13 

    (2 + 6) + 5= 8 + 5 = 13 

     Jadi, 2 + (6 + 5) = (2 + 6) + 5 

2. (5 + 10) + 7 = 15 + 7 = 22 

    (5 + (10 + 7) = 5 + 17 = 22 

     Jadi, (5 +10) + 7 = 5 + (10 + 7) 

Pada perkalian 

Contoh: 

1. 5 × (4 × 6) = 5 × 24 = 120 

    (5 × 4) × 6 = 20 × 6 =120 

    Jadi, 5 × (4 × 6) = (5 × 4) × 6 

2. (10 × 2) × 3 = 20 × 3 = 60 

     10 × (2 × 3) = 10 × 6 = 60 

     Jadi, (10 × 2) × 3 = 10 × (2 × 3)

Jadi Begini Teman-teman 

Hasil penjumlahan untuk setiap tiga bilangan cacah tidak berubah jika dikelompokkan secara berlainan. Dengan demikian, penjumlahan pada bilangan cacah memiliki sifat pengelompokan, yaitu (a + b) + c = a + (b + c) 

Hasil kali untuk setiap tiga bilangan cacah tidak berubah jika dikelompokkan secara berlainan. Dengan demikian, perkalian pada bilangan cacah juga memenuhi sifat pengelompokan, yaitu (a × b) × c = a × (b × c)

Ayo berkumpul dan Diskusikan Sama Temen-temenmu 

Apakah sifat asosiatif berlaku untuk operasi pengurangan dan pembagian? Ayo, diskusikan bersama teman-temanmu.

Ayo Berlatih teman-teman

Mari kerjakan dalam buku latihan. 

1. 4 + (2 + 5) = (…+ 2) + 5 = 11 

2. (9 + 3 ) + 6 = …+ (3 + 6) = … 

3. (...+ 4) + 9 = 10 + (4 + 9) = ... 

4. 8 × (2 × 6) = (...× 2) × 6 = ... 

5. (12 × ... ) × 4 = 12 × (5 × 4) = … 

6. (…× 16) ×10 = 5 × (16 × 10) = ... 

3. Sifat Penyebaran (Distributif)

     Perhatikan gambar berikut.

     Ada dua cara untuk mengerjakan sifat penyebaran. 

      Cara I: (2 × 3) + (2 × 4) 

                   = 6 + 8 

                   = 14 

      Cara II: 

                    2 × (3 + 4) 

                     = 2 × 7 

                     = 14 

      Dari kedua cara tersebut, diperoleh 

      2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4) 

     Contoh:

                  1. 3 × (6 + 2) = … 

                      3 × (6 + 2) = (3 × 6) + (3 × 2) 

                  2. 5 × (10 + 3) = … 

                      5 × (10 + 3) = (5 × 10) + (5 × 3)

Hore temen-temen dengen contoh di atas maka kita memperoleh sifat-sifatnya

Contoh tersebut menggambarkan: perkalian terhadap penjumlahan pada bilangan cacah memenuhi sifat penyebaran, yaitu 

      a × (b + c) = (a × b) + (a × c) 

      a × (b – c) = (a × b) – (a × c)

Ayo berkumpul sama teman-teman

Coba diskusikanlah dengan teman-temanmu. Apakah pada operasi pembagian dapat didistribusikan pada operasi penjumlahan ataupun operasi pengurangan?

Ayo berlatih lagi teman-teman

Mari kerjakan dalam buku latihan. 

1. 6 × (4 + 9) = (6 × ... ) + (6 × 9) = 24 + 54 = ... 

2. 10 × (5 +11) = ( ... × 5) + ( ... × 11) =... + 110 = … 

3. 4 × (15 + 6) = ( ... × ... ) + ( ... × 6) =... + ... = … 

4. ... × ( ... + ... ) = (5 × 12) + (5 × 11) = ... + ... = …